ПИД-регулятор представляет собой связку пропорционального (П) звена, интегрирующего (И) звена и дифференцирующего (Д) звена. На вход ПИД-регулятора обычно подается сигнал ошибки системы, а на выходе формируется суммарный сигнал, проходящий через звенья П, И, Д.
Так как идеальное дифференцирующее звено в чистом виде не реализуется, то для его реализации используется замена Ds/(1+s/F), где F-коэффициент фильтра, обратный шагу решения дифференциальных уравнений (шагу моделирования).
Реализация PID в продукте Acsocad
Объект управления представлен в виде передаточной функции 2-го порядка. На вход системы G подается сигнал различной формы: единичный ступенчатый, нарастающий и гармонический.
При подаче единичного ступенчатого сигнала время переходного процесса составило 0.53 секунды, а величина перерегулирования - 16.5%.
Введение ПИД-регулятора позволяет изменить время переходного процесса и величину перерегулирование в соответствии с требованиями.
ПИД-регулятор на схеме подключается к выходу сумматора (сигнал ошибки).
Тип ПИД-регулятора (ПИДФ, ПИД, ПД, ПИ, П) выбирается в верхнем меню путем редактирования любой величины коэффициента регулятора.
Настройка ПИД-регулятора осуществляется путем нажатия на кнопку "ПИД Тюнер" в верхнем меню (1).
Далее на схеме выделяется звено, являющееся выходом системы, и на вкладке "PID" задается "Выход: Не выбран" (2).
После этого информация о показателях (3) будет выводиться верно.
Для того, чтобы изменить показатели, необходимо перемещать слайдер (4) влево или вправо путем его захвата и перемещения в нужную сторону указателя мыши.
Для уменьшения или увеличения диапазона в 10 раз необходимо нажимать кнопки < и > соответственно.
Показатели качества для единичного ступенчатого сигнала:
Tпп - время переходного процесса;
O - перерегулирование;
Eуст - величина установившейся ошибки.
Показатели качества для линейно нарастающего сигнала:
-
Показатели качества для гармонического сигнала:
Nколеб - общее количество колебаний;
Eамп - амплитуда колебаний.
Реализация PID в продукте MATLAB Simulink
Объект управления представлен ранее в виде передаточной функции 2-го порядка. ПИД-регулятор находится в категории Simulink/Continuous.
Для запуска инструмента PID Tuner необходимо дважды щелкнуть по объекту "PID Controller" и в диалоговом окне нажать "Tune...".
В появившемся окне настраиваются показатели качества системы путем изменения слайдеров. Пунктирной линией отображается предыдущая реакция системы, сплошной - оцениваемая реакция, которая будет при настраиваемых параметрах. Значения P,I,D,N указываются в нижней правой части окна, а весь список показателей, включая время переходного процесса включается путем нажатия на кнопку "Show Parameters".
После того, как будет получена желаемая реакция системы, необходимо нажать на кнопку Update Block и после этого закрыть диалогвоое окно настройки PID регулятора, нажав на кнопку OK или Apply.
Необходимо отметить, что реакция системы может быть иной, чем та, которая была представлена в инструменте PID Tuner. Поэтому следует выполнить моделирование системы и проанализировать её выходной сигнал по Scope.
