Учебно-методический сайт
Василия Щербакова
 

Анализ: годограф Найквиста и Михайлова, ЛАЧХ и ЛФЧХ

Выполнение анализа системы позволяет определить показатели качества системы по известной передаточной функции системы.

Анализ системы в продукте Acsocad

Для выполнения анализа необходимо открыть вкладку "Анализ", выбрав в меню "Анализ" на вкладке SIM.


На схеме выделяется звено, являющееся входом исследуемой системы, и на вкладке "Анализ" нажимается меню "Вход не выбран".


После этого на схеме выделяется звено, на выходе которого формируется выходной сигнал исследуемой системы. Далее в меню выбирается тип выполняемой процедуры анализа - получение передаточной функции системы на этом участке, построение годографа Найквиста или Михайлова, получения ЛАЧХ, ЛФЧХ или ЛАФЧХ, получение действительной Re(w) и мнимой Im(w) частей передаточной функции в частотной области, а также графическое отображение корней.

Для того, чтобы построить несколько графиков для разных параметров системы на одном графике, необходимо на вкладке "SIM" включить режим памяти "M".

Для того, чтобы изменить диапазон и качество построения графиков, на вкладке "Анализ" необходимо задать начальную и конечную частоты, а также указать количество точек, по которым строится графики.


Получение передаточной функции в продукте Acsocad
Для получения математической записи передаточной функции имеется 4 способа (ПФ1, ПФ2, ПФ3, ПФ4), каждый из которых направлен на решение конкретной задачи. В некоторых случаях результаты, полученные разными способами, могут быть одинаковыми.


Построение годографа Найквиста в продукте Acsocad
Для получения годографа Найквиста на вкладке "Анализ" выбирается меню "Г-ф Найквиста".


Построение годографа Михайлова в продукте Acsocad
Для получения годографа Михайлова на вкладке "Анализ" выбирается меню "Г-ф Михайлова".


Построение ЛАЧХ, ЛФЧХ и ЛАФЧХ в продукте Acsocad
Для получения частотных характеристик на вкладке "Анализ" выбирается меню "АЧХ" или "ФЧХ" или "Ампл. и фаз. ЧХ". Для отметки на графике максимальной амплитуды с указание амплитудного значения необходимо в правой панели включить для сигнала A режим "=".


Построение действительной Re(w) и мнимой Im(w) частей в продукте Acsocad
Для получения Re(w), Im(w) на вкладке "Анализ" выбирается меню "Re(w), Im(w)".


По графику видно, что графики изменяются в основном в самом начале и в большей части практически не изменяются. Это говорит о том, что конечную частоту следует уменьшить, иначе динамика на начальном этапе будет описана достаточно неточно. При уменьшении конечной частоты до 25 рад/с наблюдаемые графики описываются точнее.


Видео-пример анализа системы в продукте Acsocad.


Анализ системы в продукте MATLAB Simulink

В продукте MATLAB Simulink строится схема системы, далее выбирается линия, являющаяся входом исследуемой системы. После этого по линии нажимается правая кнопка мыши для вызова меню, в котором выбирается пункт "Linear Analysis Points" и подпункт "Input Perturbation".


Далее выбирается линия, являющаяся выходом исследуемой системы, и ей в меню задается тип "Output Measurement".


Далее выбирается пункт меню модели Analysis / Control Design / Linear Analysis...


Далее запускается линеаризация системы на указанном участке.


После этого выбираются нужные графики - реакция системы, годографы, ЛЧХ и т.д.


Для получения пространства состояний линеаризованной системы необходимо дважды нажать на "linsys1".


Для получения значения передаточной функции линеаризованной системы переменную "linsys1" из Linear Analysis Workspace следует перенести мышью в MATLAB Workspace. После этого в командной строке MATLAB необходимо записать 2 команды:
[b,a]=ss2tf(linsys1.a,linsys1.b,linsys1.c,linsys1.d);
tf(b,a)
В результате в командном окне будет выведена передаточная функция.


 
Рейтинг@Mail.ru
Все материалы сайта принадлежат лично Василию Щербакову.
Допускается использование материалов в некоммерческих или учебных целях с указанием ссылки на этот сайт.