VS
Программы
Пособия
Сейсмонитор
en
 

3. Этапы построения математических моделей

Построение математических моделей объектов и систем осуществляется последовательно по этапам, на каждом из которых проводятся соответствующие проверки, а также производится документирование выполненных действий.
Различают 3 этапа построения математических моделей (рисунок 2):
1. Формулировка замысла модели.
2. Реализация модели.
3. Получение и анализ результатов.

Рисунок 2. Блок-схема этапов построения математической модели
 
На первом этапе строится предполагаемая модель в абстрактных терминах.
1. Постановка задачи.
2. Определение требований к информации.
3. Сбор информации.
4. Выдвижение гипотез и предположений (при недостатке информации).
5. Анализ проблем (задачи).
6. Определение параметров и переменных (согласно обозначениям по ГОСТ).
7. Выбор критериев эффективности (например, надёжность, качество работы, время, вероятности различных событий, характеристики времени функционирования, характеристики измерений, ошибки и так далее). Для каждого из критериев создается словесная формулировка, затем математическое описание.
8. Составление, обоснование модели.
9. Определение аппроксимирующих выражений (математическая модель системы должна быть детерминированная, стохастическая, усреднённая).
10. Описание замысла модели.
11. Проверка модели (осуществляется компетентными людьми).
12. Документирование первого этапа.
 
На втором этапе необходимо проверять соответствие размерностей слагаемых в уравнениях.
1. Вывод детальных математических уравнений модели.
2. Составление блок-схемы модели.
3. Проверка блок-схемы (включает в себя анализ значений рассматриваемых характеристик с целью определения для системы резервов и допустимых интервалов изменения параметров).
4. Составление блок-схемы программы.
5. Проверка блок-схемы программы.
6. Составление программы математической модели.
7. Проверка программы математической модели.
8. Выбор вычислительных средств.
9. Составление спецификаций для программ (каждый параметр должен быть описан, а также описана область его применения).
10. Составление плана рабочих расчётов.
11. Планирование эксперимента с моделью.
12. Документирование второго этапа.
 
На третьем этапе проводится тщательная проверка созданной модели, а также проводятся специальные испытания.
1. Выполнение рабочих расчётов.
2. Анализ результатов (теоретический и экспериментальный анализ).
3. Получение поверхностей отклика.
4. Вывод уравнения регрессии.
5. Оценка обобщённых результатов.
6. Получение выводов.
7. Выдача рекомендаций по применению модели.
8. Документирование третьего этапа.
 
При построении модели возможно возвращение на предыдущие этапы в связи с получением неудовлетворительных результатов или с возникновением ошибок. Проектирование осуществляется до тех пор, пока не будут устранены все недостатки. Полученная модель должна удовлетворять всем основным выбранным критериям адекватности.
 
Рейтинг@Mail.ru
Все материалы сайта принадлежат лично Василию Щербакову,
а также соответствующим авторам при указании ссылки. Администрация сайта не несет никакой ответственности за стороннюю информацию. Вы можете пожаловаться на контент, если он нарушил Ваши права. Для этого свяжитесь с администрацией.
Допускается использование материалов в некоммерческих или учебных целях с указанием ссылки на этот сайт.